Relación que tiene la problemática con el cálculo diferencial

La producción excesiva de plásticos inorgánicos ha llevado a que en la

actualidad el planeta este sufriendo por una contaminación masiva de dichos

productos, así que, para este trabajo ejemplificaremos estos sucesos con el

costeo de piezas plásticas moldeadas por inyección; dichos productos están

presentes en todos los sectores: usos domésticos, industriales, comerciales,

informáticos, comunicaciones, dispositivos médicos, juguetes, empaques,

deportivos, etc. El equipo más usual para el moldeo de termoplásticos es la

máquina alternativa denominada inyectora. En la misma, el polímero granulado

se alimenta a través de una tolva hacia una carcasa en la cual un tornillo sinfín

los mezcla y ablanda por fricción hasta lograr una consistencia pastosa que

permite ser forzada a través de uno o más canales de alimentación hacia la

cavidad matricial.

Los productos moldeados por inyección están presentes en todos los sectores:

usos domésticos, industriales, comerciales, informáticos, comunicaciones,

dispositivos médicos, juguetes, empaques, deportivos, etc. El equipo más usual

para el moldeo de termoplásticos es la máquina alternativa denominada

inyectora. En la misma, el polímero granulado se alimenta a través de una tolva

hacia una carcasa en la cual un tornillo sinfín los mezcla y ablanda por fricción

hasta lograr una consistencia pastosa que permite ser forzada a través de uno

o más canales de alimentación hacia la cavidad matricial.

El ciclo de trabajo incluye las siguientes fases: tiempo de inyección (el que

depende de la potencia de la máquina, pero que usualmente es corto, del

orden de uno a dos segundos) y tiempo de enfriamiento (que es usualmente el

factor determinante, debido al carácter de aislante térmico que tienen los

polímeros, lo que hace que la disipación de calor hasta alcanzar estabilidad

dimensional y consistencia apropiadas para la expulsión, sea un proceso lento).

El tiempo de enfriamiento puede ser calculado con razonable certeza

adoptando la hipótesis de que el factor determinante es el cuadrado del

máximo espesor de pared de la pieza moldeada. En términos matemáticos:

t e  = (e max 2  / πα) ln {4(T i -T m ) / π (T x -T m )}

Donde:

t e  = tiempo de enfriamiento (segundos)

e max  = máximo espesor de pared (milímetros)

T x  = temperatura de eyección recomendada según el polímero (°C)

T m  = temperatura del molde recomendada (°C)

T i  = temperatura de inyección recomendada según el polímero (°C)

α = coeficiente de difusividad térmica del polímero (mm2/s)